已知函数
，
（1）当
，
时，求函数
在
上的最小值；
（2）若函数在
与
处的切线互相垂直，求
的取值范围；
（3）设
，若函数有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围．
，（1）当
，时，求函数在上的最小值；（2）若函数
在与处的切线互相垂直，求的取值范围；（3）设
，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．
更新时间：2019-06-25 22:00:26
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
与
的图象有一条斜率为1的公切线，求
的值；
(2)设函数
，证明：当
时，有且仅有两个零点.
.(1)若函数
与的图象有一条斜率为1的公切线，求的值；(2)设函数
，证明：当时，有且仅有两个零点.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
（1）设两曲线
与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下求
的最大值；（3）若
时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
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的导函数为
，
的图象在点
处的切线方程为
，且
，又函数
与函数
的图象在原点处有相同的切线．
对于任意
恒成立，求m的取值范围
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，设
，求证：不存在极大值.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，设，求证：不存在极大值.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
为实常数．
(Ⅰ)设
，当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
求证：
．
，为实常数．(Ⅰ)设
，当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当
时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：
．
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.
，若存在两个不相等的正数
，证明：
.
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
的图象过坐标原点O，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）若函数
图象上存在两点
，使得对任意给定的正实数a都满足
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．
的图象过坐标原点O，且在点处的切线的斜率是．（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）若函数
图象上存在两点，使得对任意给定的正实数a都满足是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)证明：对任意
，函数有两个不同的零点
，满足
.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)证明：对任意
，函数有两个不同的零点，满足.
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，求的最小值；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
(1)若函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围；
(2)若，
，
，当
时，不等式
恒成立，试求正整数
的最大值.
.(1)若函数
有两个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)若
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，在函数
的图象上存在点
，使得与关于坐标原点对称，求实数的取范围.
图像上的点，在函数的图象上存在点，使得与关于坐标原点对称，求实数的取范围.
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．
时，求
时，若函数
的值；
的解集为
，且
