已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，若函数恰有两个不同的零点，求
的值；
（3）当
时，若
的解集为
，且 中有且仅有一个整数，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；（3）当
时，若的解集为 ，且 中有且仅有一个整数，求实数的取值范围．
更新时间：2019/05/14 20:31:04
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
，是自然对数的底数.
（1）若曲线
在点
处的切线为
，求
的值；
（2）求函数的极大值；
（3）设函数
，求证：
.
，其中，，是自然对数的底数.（1）若曲线
在点处的切线为，求的值；（2）求函数
的极大值；（3）设函数
，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若有两个零点，求m的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若
有两个零点，求m的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)设函数
，且对
成立，求的最小值；
(2)若函数的图象上存在一点
与函数
的图象上一点
关于
轴对称，求
的长.
.(1)设函数
，且对成立，求的最小值；(2)若函数
的图象上存在一点与函数的图象上一点关于轴对称，求的长.
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(0.4)
名校
【推荐2】函数
,a为实数
(1)若函数y=f(x)在区间(ln2,2)内存在极值点,求a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)在区间
上是单调递增函数,判断函数
的零点个数
,a为实数(1)若函数y=f(x)在区间(ln2,2)内存在极值点,求a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)在区间
上是单调递增函数,判断函数的零点个数
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性．
(2)若关于的方程
有两个实数根，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性．(2)若关于
的方程有两个实数根，求实数的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数的导数
满足
(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明方程只有一个实根；
(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实数根；②函数
的导数满足(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明方程只有一个实根；(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，设
．
(1)若，证明：当
时，
成立；
(2)若
，在
上不恒成立，求a的取值范围；
(3)若
恰有三个不同的根，证明：
．
，设．(1)若
，证明：当时，成立；(2)若
，在上不恒成立，求a的取值范围；(3)若
恰有三个不同的根，证明：．
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，
.
存在两个实数解时，
，
，总存在
，使得
，求实数
