设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数的导数
满足
(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明方程只有一个实根；
(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实数根；②函数
的导数满足(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明方程只有一个实根；(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.
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（已下线）2012届安徽省江南十校高三素质教育联考文科数学试卷
更新时间：2016-12-01 17:26:00
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【推荐1】（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当
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有最小值．设
的最小值为
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，
．
(1)当
时，求曲线
与
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(2)若
有两个极值点
和
，且
，求实数
的取值范围．
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时，求曲线与的公切线的方程；(2)若
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.
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，曲线
在函数零点处的切线方程为
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.
，曲线在函数零点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)当
时，若有成立，求证：.
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.
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恒成立；
上有唯一零点，求
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是自然对数的底数．
（1）求曲线
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，是自然对数的底数．（1）求曲线
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，证明：曲线不落在图像的下方．
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【推荐2】已知函数
，其中常数.
（Ⅰ）讨论在
上的单调性；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上总存在相异两点
，使曲线在
两点处的切线互相平行，试求
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，其中常数.（Ⅰ）讨论
在上的单调性；（Ⅱ）当
时，若曲线上总存在相异两点，使曲线在两点处的切线互相平行，试求的取值范围.
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在点
处的切线平行于
轴，求函数
的单调区间；
，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点
