名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1110次组卷
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17卷引用：河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题
河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最大值；
（2）设点
和
是曲线
上不同的两点，且
，若
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值；（2）设点
和是曲线上不同的两点，且，若恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-09-05更新
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813次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
3 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，求证：
.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求证：.
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4 . 已知函数
在
处的切线与
轴平行.
（1）求
的值；
（2）若函数在
上不单调，求实数
的取值范围.
在处的切线与轴平行.（1）求
的值；（2）若函数
在上不单调，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，（
）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若“
，
，
”为真命题，求实数的取值范围．
，（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若“
，，”为真命题，求实数的取值范围．
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6 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上是增函数，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围．
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2021-08-06更新
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253次组卷
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2卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-09更新
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338次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第四章 导数专练6—恒成立问题（2）-2022届高三数学一轮复习
9 . 已知函数
在点
处的切线为
.
（1）若
在
上恒成立，求
实数的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
在点处的切线为.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
有两个极值点分别为
，
，求
的最小值.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
有两个极值点分别为，，求的最小值.
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2021-05-31更新
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1916次组卷
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9卷引用：河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题
