名校
1 . 已知函数,函数的图象在点处的切线方程为.
(1)讨论的导函数的零点的个数;
(2)若,且在上的最小值为,证明:当时,.
(1)讨论的导函数的零点的个数;
(2)若,且在上的最小值为,证明:当时,.
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2020-05-13更新
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433次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题
解题方法
2 . 已知,
(1)猜想与的大小关系;
(2)证明(1)中的结论.
(1)猜想与的大小关系;
(2)证明(1)中的结论.
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3 . (1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,函数有最小值.设的最小值为,求函数的值域.
(2)证明:当时,函数有最小值.设的最小值为,求函数的值域.
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4 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若在有且只有一个零点,求的范围.
(1)当时,证明:;
(2)若在有且只有一个零点,求的范围.
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2020-04-02更新
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537次组卷
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5卷引用:河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题
河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题2020届湖南省株洲市高三一模数学(文)试题(已下线)本册综合检测(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)
名校
解题方法
5 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成,如图2.已知圆O的半径为,设,,圆锥的侧面积为(S圆锥的侧面积(R-底面圆半径,I-母线长))
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
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2020-03-26更新
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1038次组卷
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9卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(文)江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)北京市西城区第五十六中学2022届高三数学零模试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线与平行,求实数的值;
(2)设.求证:至多有一个零点.
(1)若函数的图象在处的切线与平行,求实数的值;
(2)设.求证:至多有一个零点.
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2020-03-20更新
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484次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高二(下)期中数学(文科)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:在区间上有且仅有个零点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:在区间上有且仅有个零点.
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2019-12-28更新
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1447次组卷
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12卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题2020届山西省太原市高三模拟(一)数学(文)试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
8 . 已知函数,设数列满足,;.
(1)求函数的最大值;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.
(1)求函数的最大值;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.
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9 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)若在处取得极大值,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)若在处取得极大值,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)若,求在时的最值;
(2)若,时,都有,求实数的范围.
(1)若,求在时的最值;
(2)若,时,都有,求实数的范围.
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