解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明
.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明.
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2022-03-23更新
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191次组卷
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2卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性
(2)当
时，证明不等式
成立.（求导公式
）
.(1)讨论函数
的单调性(2)当
时，证明不等式成立.（求导公式）
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2022-03-02更新
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386次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)若，求的最小值；
(2)若
，证明：
恒成立.
，其中是自然对数的底数，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：恒成立.
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2022-01-25更新
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528次组卷
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5卷引用：河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求
；
(2)当
时，关于
的不等式
恒成立，求满足条件的实数
的最大整数值．
．(1)若函数
的图象在点处的切线在轴上的截距为，求；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值．
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2021-11-21更新
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1400次组卷
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7卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期期中联考理科数学试题
河南省2021-2022学年高三上学期期中联考理科数学试题河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若当时，的图象恒在
的图象的下方，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若当
时，的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围．
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2021-11-21更新
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196次组卷
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2卷引用：河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)求证：当
时，
.
，.(1)若
恒成立，求实数m的取值范围；(2)求证：当
时，.
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2021-11-16更新
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2061次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估理科数学试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估理科数学试题（已下线）第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
，
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：，.
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2021-11-09更新
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514次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试（文科）数学试题
河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试（文科）数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
10-11高三上·河南许昌·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若函数在
上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当时，求函数在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有
．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最大值和最小值；（3）当
时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有．
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2021-10-23更新
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731次组卷
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11卷引用：2011届河南省长葛市第三实验高中高三上学期期中考试数学理卷
（已下线）2011届河南省长葛市第三实验高中高三上学期期中考试数学理卷江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题（已下线）2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷二（已下线）2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
.
（1）设
，若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若对任意
，
，求实数的值.
.（1）设
，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若对任意
，，求实数的值.
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2021-10-16更新
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538次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若
和直线
相切，求
的值；
（2）令
，
，当
时，判断
零点的个数并证明.
.（1）若
和直线相切，求的值；（2）令
，，当时，判断零点的个数并证明.
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2021-10-13更新
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305次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题
