1 . 已知函数其中，且，则（       ）

A．	B．函数有2个零点
C．	D．

2 . 已知函数，，，，设，则关于的方程的实根个数最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知函数
   
(1)请在网格纸中画出的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.

4 . 若定义在R上的函数，则称为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数，下列结论中正确的是______（填序号即可）.
①函数为奇函数；
②对于任意，都有；
③对于任意两数，都有；
④对于任意，都有.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．和不是同一函数

B．

C．“”是“关于的不等式的解集为”的充分不必要条件

D．如果实数，满足，则不等式恒成立

6 . 若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

8 . 若对于任意的都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义在实数集上的函数的图象是一条连绵不断的曲线，，，且的最大值为1，最小值为0．
(1)求与的值；
(2)求的解析式．

10 . 在①②两个条件中选择一个，补充在下面问题中．
①设函数的定义域为，且对任意，均有．
②设函数的定义域为，值域为M．集合，只有一个元素．
问题：设函数满足___________．
(1)求函数的解析式；
(2)点P是函数图象上的一动点，由点P向y轴及直线作垂线PA，PB，垂足为A，B，点，求四边形PACB面积的最小值．