真题
解题方法
1 . 设函数
．
上画出函数
的图象；
（2）设集合
，
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数图象的上方．
．
上画出函数的图象；（2）设集合
，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当
时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．
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2016-12-04更新
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464次组卷
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5卷引用：2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷
2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（已下线）专题02+二次函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象（已下线）专题11 不等式中的恒成立问题的求解策略（一题多变）
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.
上的函数满足，，且.(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2024-01-29更新
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296次组卷
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2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在
上的单调性并利用定义给予证明.
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2024-01-24更新
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264次组卷
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6卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题（已下线）FHsx1225yl018
4 . 若函数在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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940次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，且
．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-16更新
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445次组卷
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5卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
6 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的值；
(2)求证：
是定值；
（且）．(1)求
的值；(2)求证：
是定值；
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2023-11-03更新
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162次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
7 . 已知函数
，__________.从以下三个条件中，选择合适的两个条件补充在横线上，并解答下列问题.①
；②
；③
.
(1)求的解析式；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
注：若选择多种组合分别求解，按第一个解答计分.
，__________.从以下三个条件中，选择合适的两个条件补充在横线上，并解答下列问题.①；②；③.(1)求
的解析式；(2)用定义法证明
在上单调递增.注：若选择多种组合分别求解，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
8 . 已知的定义域为
，对任意
都有
，当时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2130次组卷
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13卷引用：江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
9 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求证：在区间
上单调递减.
，且.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)求证：
在区间上单调递减.
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2023-04-11更新
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409次组卷
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3卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方形
的边长为1，
，
分别是
和
边上的点.沿
折叠使
与线段
上的
点重合（不在端点
处），折叠后
与交于点
.
(1)证明：
的周长为定值.
(2)求的面积
的最大值.
的边长为1，，分别是和边上的点.沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.(1)证明：
的周长为定值.(2)求
的面积的最大值.
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2023-10-14更新
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227次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
