名校
1 . 已知函数
．
(1)求
和
；
(2)若
，求
的值；
(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
．(1)求
和；(2)若
，求的值；(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
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2 . 已知函数
，则
______ .
，则
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3 . 设函数
，则
__________ .
，则
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名校
4 . 若函数
，则
的最小值为______ ，此时
______ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，设函数
的定义域为集合
.
(1)求集合；
(2)求
；
(3)若
，
，求实数
的取值范围.
，设函数的定义域为集合.(1)求集合
；(2)求
；(3)若
，，求实数的取值范围.
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2023高一·上海·专题练习
6 . 下列四个函数中，与
表示同一函数的是（ ）
表示同一函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)证明是奇函数.
.(1)求
；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)证明
是奇函数.
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名校
8 . 已知是定义在
上的函数，满足下列两个条件：①当
时，
恒成立；②对任意的x，
，都有
．
(1)求
和
；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若在区间
上单调递减，直接写出关于x的不等式
的解集．
是定义在上的函数，满足下列两个条件：①当时，恒成立；②对任意的x，，都有．(1)求
和；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在区间上单调递减，直接写出关于x的不等式的解集．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．在 上单调递减 |
| C．是偶函数 | D．若 ，则 为 |
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的定义域为（
