1 . 给出下列函数：①②；③，其中表示不超过的最大整数；，其中是奇函数或偶函数的序号为__________.

2 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?

3 . 已知函数的图象关于直线对称，函数对任意非负实数都满足，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．为偶函数

B．

C．不等式的解集为

D．存在，对任意都有

4 . 奇函数与偶函数的定义域均为，在区间上都是增函数，则（       ）

A．

B．在区间上是增函数，在区间上是减函数

C．是奇函数，且在区间上是增函数

D．不具有奇偶性，且在区间上的单调性不确定

5 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是名种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣．现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为．

(1)当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；
(2)当变化时，求的最大值及对应的值．

6 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．

(1)证明：在上为减函数；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 函数满足，，，则（       ）

A．	B．
C．为偶函数	D．当时，

8 . 规定函数图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数的“中心距离”，给出以下四个命题：①函数的“中心距离”大于1；②函数的“中心距离”大于1；③若函数与的“中心距离” 相等，则函数至少有一个零点.④是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件.以上命题是真命题的个数有：（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 定义：若存在正数a，b，当时，函数的值域为，则称为“保值函数”．已知是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)当时，求的解析式．
(2)试问是否为“保值函数”？说明你的理由．

10 . 已知函数，，若两函数图象在某一确定区间内共有个交点，则的值分别为（       ）

A．	B．
C．	D．