名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
;
(2)探究
的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论;
(3)若奇函数，求满足
的
的取值范围.
.(1)求
;(2)探究
的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论;(3)若
奇函数，求满足的的取值范围.
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2 . 已知函数
满足
，若
，则
（ ）
满足，若，则（ ）| A．25 | B．125 | C．625 | D．15625 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，对任意正实数
，
都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)试判断的单调性，并证明；
(3)若
，求的取值范围．
的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)试判断
的单调性，并证明；(3)若
，求的取值范围．
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2024-07-25更新
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1091次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知 A，B，C是直线
与函数
（
，
）的图象的三个交点，如图所示．其中，点
，B，C两点的横坐标分别为
，若
，则（ ）
与函数（，）的图象的三个交点，如图所示．其中，点，B，C两点的横坐标分别为，若，则（ ）
A． | B． |
C． 的图象关于 中心对称 | D．在 上单调递减 |
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2024-07-12更新
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916次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
5 . 高斯取整函数
又称“下取整函数”，其中
表示不大于的最大整数，如
．若函数
，则的值可能是（ ）
又称“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数，如．若函数，则的值可能是（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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名校
6 . 存在函数
满足：对于任意的
，都有（ ）
满足：对于任意的，都有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-19更新
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354次组卷
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2卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，
，且，则（ ）
的定义域为，，且，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．在 上具有单调性 |
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2024-06-01更新
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1012次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题福建省莆田第十中学2025届高三毕业班高考模拟考试数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质（4大考向真题解读）（已下线）周测4 基本初等函数 一轮周测卷（提升卷）
名校
8 . （多选）函数的定义域为，
，
，且
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，，，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．是偶函数 |
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2024-05-19更新
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708次组卷
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5卷引用：福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
9 . 如图，
在平面直角坐标系
内，点A，B的坐标分别为
和
，记位于直线
左侧的图形面积为
.
的值；
(2)求的解析式.
在平面直角坐标系内，点A，B的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为.
的值；(2)求
的解析式.
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10 . 已知函数
的定义域为，且满足
，
，
，则
__________ .
的定义域为，且满足，，，则
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2023-11-21更新
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1100次组卷
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7卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
