1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

4 . 已知函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减.

5 . 已知函数，若，则函数的解析式为__________.

6 . 已知函数，且．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减．

7 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

8 . 若，则f(x)＝________.

9 . 已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．