1 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
(1)求，的解析式；
(2)令，证明函数有且只有个零点.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知是二次函数，若方程有两个相等实根，且，求函数的解析式.

4 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在处的切线方程．

6 . 已知函数满足，定义数列，，，数列的前n项和为，，且.
(1)求数列､的通项公式；
(2)令，求的前n项和；

7 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

8 . 已知函数在R上满足，则曲在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为，且，则________．

10 . 已知函数满足以下条件：①在上单调递增；②对任意，，均有；则的一个解析式为___________.