1 . 已知二次函数的图象经过，且函数是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)已知，求函数在上的最大值和最小值；
(3)函数的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知，函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若存在且，使方程的所有实数根之和为0，求a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求函数在上的最小值．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间不要求证明；
(2)若为偶函数，求a的值；
(3)若的最小值，求实数a的取值范围．

5 . 设m为实数，函数，若对于一切，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_______．

6 . 设函数其中表示中的最小者．下列说法正确的有（       ）

A．函数为偶函数

B．当时，有

C．当时，

D．当时，

7 . 已知函数，
(1)当时，①求函数单调递增区间；②求函数在区间的值域；
(2)当时，记函数的最大值为，求的表达式．

8 . 设函数．若恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

9 . 设函数（且）在区间上是单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．
(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．