分段函数练习题及答案-高中数学期中-组卷网

21-22高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解分段函数不等式分段函数的单调性

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 601次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题

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23-24高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值距离新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义为:如果在平面直角坐标系中，点

的坐标分别为

，那么称

为

两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点

分别在直线

上，点

与点

的曼哈顿距离分别为

，求

和

的最小值;
(2)已知点

是曲线

上的动点，其中

，点

与点

的曼哈顿距离

记为

，求

的最大值．参考数据

2024-05-02更新 | 99次组卷 | 1卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用导数求解函数的极值

3 . 已知

，若函数

有最小值，则实数

的最大值为________.

2024-03-29更新 | 830次组卷 | 3卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

4 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 269次组卷 | 11卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·安徽宿州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

5 . 已知函数

若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-27更新 | 256次组卷 | 6卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

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10-11高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

6 . 已知函数

，则满足

的

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 394次组卷 | 62卷引用：2011届陕西省西安交大阳光中学高三上学期期中考试数学试卷

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19-20高一上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 332次组卷 | 32卷引用：海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题

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23-24高一上·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值函数对称性的应用由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值对称性与奇偶性综合问题

8 . 如图，等腰直角

中，

，

，记

位于直线

（

）左侧的图形的面积为

.

(1)试求函数

的解析式；
(2)已知函数

的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数

为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数

的图象关于点

成中心对称图形的充要条件是函数

为奇函数.已知函数

的定义域为

，且

.根据上述推论判断：函数

的图象是否存在对称中心；若存在，求出

与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.

2023-12-22更新 | 95次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市沂水、平邑2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·广东惠州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值求函数的单调区间分段函数的值域或最值

解题方法

待定系数法求函数解析式

9 . 如图，定义在

上的函数

的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

(1)求

的解析式；
(2)指出

的单调区间；
(3)直接写出

的值域．

2023-12-20更新 | 263次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题

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23-24高一上·山西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数的最值或值域求参数分段函数的值域或最值根据分段函数的值域（最值）求参数

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知函数

的值域为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 552次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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