名校
1 . 已知函数
对于一切
，都有
.
(1)求
并证明在上
是奇函数；
(2)若在区间
上是减函数，解不等式
.
对于一切，都有.(1)求
并证明在上是奇函数；(2)若
在区间上是减函数，解不等式.
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2023-12-15更新
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215次组卷
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2卷引用：河南省郑州优胜实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数的定义域为
，对任意
都有
，且
时，
．
(1)求
；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若
，
，解关于x的不等式
．
的定义域为，对任意都有，且时，．(1)求
；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若
，，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域是，对
都有
，且当时，，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递减 |
C． |
D．满足不等式 的 的取值范围为 |
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2023-12-12更新
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806次组卷
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5卷引用：河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在上的单调函数，且对任意正数，
，都有
.且
.
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2023-12-09更新
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806次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
解题方法
5 . 设函数的定义域是，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
(1)求证：
，且当
时，有
；
(2)判断在上的单调性；
(3)试举出一个满足条件的函数，并说明举例的理由．
的定义域是，对于任意实数，恒有，且当时，．(1)求证：
，且当时，有；(2)判断
在上的单调性；(3)试举出一个满足条件的函数
，并说明举例的理由．
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解题方法
6 . 若对于任意实数都有
，则
（ ）
对于任意实数都有，则（ ）| A．0 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
7 . 已知函数满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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336次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高一上学期第三次联考期中数学试题
名校
8 . 已知函数满足
，当
时，
，则
（ ）
满足，当时，，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．24 |
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2023-11-29更新
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277次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高一上学期第三次联考期中数学试题
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若一次函数 ，则 |
B．函数 的图象与直线 有1个交点 |
C．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
D．函数 与函数 是同一个函数 |
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2023-11-28更新
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210次组卷
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2卷引用：河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，其导函数为
，且
为奇函数，若
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，且为奇函数，若，则（ ）| A． | B．4为的一个周期 | C． | D． |
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2023-11-24更新
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633次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题
