1 . 设为定义在上的偶函数，当时，在时取得最小值，且图象是过点的抛物线的一部分.
(1)写出函数在上的解析式；
(2)求函数在上的解析式；
(3)在直角坐标系中画出函数在定义域上的图象，并直接写出其单调增区间.
   

2 . 已知二次函数经过，，.
(1)求函数的解析式；
(2)求.

3 . 解答下面两题
(1)已知，求的函数解析式；
(2)已知函数是一次函数，若，求

4 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．已知函数的定义域为，则函数的定义域为

B．若是一次函数，满足，则

C．函数的图象与轴最多有一个交点

D．函数在上是单调递减函数

5 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查可知，A产品的利润与投资额成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资额单位都是万元）．

(1)求函数，的解析式；
(2)该企业已筹集到160万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这160万元投资，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润．

6 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

7 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”--图书馆，建设高水平､现代化､开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声，现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（       ）

          

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象经过点和点，．
(1)求函数的解析式；
(2)设，若对于任意，都有，求m的取值范围．

9 . 若二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围.

10 . 如图所示，AB为沿海岸的高速路，海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km，在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛．现要用海陆联运的方式运送这批药品，设登船点C到B的距离为x，已知汽车速度为100km/h，快艇速度为50km/h．（参考数据：．）

(1)写出运输时间关于x的函数；
(2)当C选在何处时运输时间最短？