2 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．
   
(1)求函数解析式；
(2)若时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．

3 . 已知函数的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
   
(1)写出函数的解析式、定义域和值域；
(2)求，的值．

4 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

5 . 已知函数.
(1)求，的值；
(2)若，求实数的值.

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)当时，求的值域.

7 . 已知函数．
(1)求和；
(2)若，求的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程有3个解时，直接写出实数k的取值范围．

8 . 已知函数
(1)求的值；
(2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象直接写出函数的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间；
(3)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，的图象与的图象相同，试求出函数在上的解析式.

9 . 如图，在平面直角坐标系内，点A，B的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为.
   
(1)求的值；
(2)求的解析式.

10 . 如图，等腰直角中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)已知函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.