解题方法
1 . 已知函数
若
，且
，则下列关系式一定成立的为（ ）
若，且，则下列关系式一定成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
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2024-05-08更新
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1182次组卷
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7卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
3 . 已知函数
.则下列说法正确的是（ ）
.则下列说法正确的是（ ）A． ，则 |
B． 的值域为 |
C．当 时， 有2个零点 ，则 |
D．若 在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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4 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于点 中心对称 |
| B．函数存在极大值点和极小值点 |
C．若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意 ，不等式 恒成立 |
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2024-01-31更新
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240次组卷
|
2卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的是（ ）
，函数．则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有3个零点 |
B．当 时，函数只有1个零点 |
C．当 时，函数有5个零点 |
| D．存在实数，使得函数没有零点 |
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解题方法
6 . 
，用
表示，
的较小者，记为
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数 有最小值，无最大值 |
C．不等式 的解集是 |
D．若a，b，c是方程 的三个不同的实数解，则 |
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解题方法
7 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805-1859），是解析数论的创始人之一．他提出了著名的狄利克雷函数：
，以下对
的说法正确的是（ ）
，以下对的说法正确的是（ ）A． |
B．的值域为 |
C．存在 是无理数，使得 |
D．，总有 |
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2024-01-21更新
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591次组卷
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2卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，若存在实数，，
，
满足
，则正确的有（ ）
，若存在实数，，，满足，则正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 对于函数
．下列结论正确的是（ ）
．下列结论正确的是（ ）A．任取 ，都有 |
B．函数  有2个零点 |
C．函数 在 上单调递增 |
D．若关于的方程 有且只有两个不同的实根 ，则 ． |
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2024-01-04更新
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773次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．函数 在 上单调递增 |
C．方程 有4个相异实根 |
D．若关于x的不等式 在 恒成立，则 |
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