名校
1 . 意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
,相应的双曲正弦函数的表达式为
.设函数
,则( )
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A.![]() |
B.函数![]() |
C.若实数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2024-01-12更新
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258次组卷
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2卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间
上的函数
,且满足:①任意
,
;②
;③
,则( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
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A.![]() | B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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名校
4 . 已知函数
对
都有
,若函数
的图象关于直线
对称,且对
,当
时,都有
,则下列结论正确的是( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-09-04更新
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350次组卷
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3卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
5 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称
为该函数的一个不动点.现新定义:若
满足
,则称
为
的次不动点.有下列结论:
①定义在
上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②函数
仅有一个不动点
③当
时,函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________ .
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①定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54463bdf6591728c36c38d584fc36095.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b46e1951bb4b73c25b939c7977950b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d3455549e0641e64a144402eba1227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
上述结论正确的是
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2022-12-27更新
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271次组卷
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4卷引用:山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
6 . 高斯(Gauss)是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,
,则下列说法正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab865bd159d60d246c4761adca878f11.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2020-11-30更新
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1122次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷394浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发,引进微积分概念.在研究切线时认识到,求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值,以及当此差值变成无限小时它们的比值,这也正是导数的几何意义.设
是函数
的导函数,若
,且对
,
,且
总有
,则下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c90df237826bbc15f3e08061cefdde.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-06更新
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1576次组卷
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12卷引用:山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期期末教学质量抽测数学试题
山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期期末教学质量抽测数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题8 莱布尼茨(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题(已下线)6.1.2导数及其几何意义(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)