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1 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______ .
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
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2 . 已知函数其中表示不超过x的最大整数.例如: 给出以下四个结论:
①
②集合的元素个数为;
③存在,对任意的,有;
④对任意都成立,则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________ .
①
②集合的元素个数为;
③存在,对任意的,有;
④对任意都成立,则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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3 . 对于函数:①,②,③,④.判断如下两个命题的真假:
命题甲:在区间上是增函数;
命题乙:在区间上恰有两个零点,,且.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______ .(请写出所有满足条件的函数序号)
命题甲:在区间上是增函数;
命题乙:在区间上恰有两个零点,,且.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
4 . 已知函数,则下列说法正确的有_______________
①.的单调减区间为
②.若有三个不同实数根,,,则
③.若恒成立,则实数的取值范围是
④.对任意的,,不等式恒成立
①.的单调减区间为
②.若有三个不同实数根,,,则
③.若恒成立,则实数的取值范围是
④.对任意的,,不等式恒成立
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5 . 已知函数,给出下列三个结论:
①当时,函数的单调递减区间为;
②若函数无最小值,则a的取值范围为;
③对于任意实数a都存在,使得;
④若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数的单调递减区间为;
②若函数无最小值,则a的取值范围为;
③对于任意实数a都存在,使得;
④若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.
其中,所有正确结论的序号是
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6 . 函数的最小值为__________ .
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解题方法
7 . 已知,其中.若,则的取值范围是__________ ;若,则的取值范围是______ .
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8 . 设函数(且).给出下列四个结论:
①当时,方程有唯一解;
②当时,方程有三个解;
③对任意实数a(且),的值域为;
④存在实数a,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是__________ .
①当时,方程有唯一解;
②当时,方程有三个解;
③对任意实数a(且),的值域为;
④存在实数a,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知方程,求的取值范围_________ .
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解题方法
10 . 已知函数的图象过原点,则__________ ;若对,都有,则m的最大值为__________ .
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