1 . 已知函数对任意总有，且当时，.
（1）求证：是R上的单调增函数；
（2）求在上的最大值.

2 . 设a为正数，函数满足且
（1）若f(1)=1，求f(x)；
（2）设，若对任意实数t，总存在x₁、x₂∈[t-1，t+1]，使得f(x₁)-f(x₂)≥g(x₃)-g(x₄)对所有x₃,x₄∈都成立，求a的取值范围.

3 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知为常数，函数在区间上的最大值为，则的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5 . 函数的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；
(2)若是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；
(3)问实数k､b满足什么条件，是“圆锥托底型”函数.

6 . 用表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则________；的取值范围为________．

7 . 已知函数f(x)＝.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

8 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式.
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

9 . 设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是______．

10 . .已知函数是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上单调递减；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数求的取值范围.