名校
解题方法
1 . 定义在D上的函数
，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（ ）
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． （ 表示不大于x的最大整数） |
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2024-02-18更新
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400次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． ， |
B．， |
C． ，则 |
D． ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
，且函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值；
(2)求函数的最小值和最大值.
，且函数的图象经过点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的最小值和最大值.
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解题方法
4 . 已知二次函数满足：
，不等式
的解集为
，函数
，
.
(1)求函数解析式；
(2)证明；函数
为单调递增函数.并求函数的最大值.
满足：，不等式的解集为，函数，.(1)求函数
解析式；(2)证明；函数
为单调递增函数.并求函数的最大值.
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5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，若对任意
，当
时.都有
，求正实数
的取值范围.
，.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设函数
（且
）.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式
对一切
恒成立的
的取值范围；
(3)若
，令
，对
都有
，求实数的取值范围．
（且）.(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式 对一切恒成立的的取值范围；(3)若
，令，对都有，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)求a．
(2)用定义证明函数在
上是增函数．
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值．
，且．(1)求a．
(2)用定义证明函数
在上是增函数．(3)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2023-12-27更新
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688次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设偶函数在
上是增函数，且
，若对所有的
及任意的
都满足
，则的取值范围是（ ）
在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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205次组卷
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4卷引用：湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
（已下线）湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若定义运算
则函数
的值域是________ ．
则函数的值域是
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2023-12-22更新
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144次组卷
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5卷引用：湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)已知函数
的一个零点为2，求函数
的其余零点．
．(1)求函数
的值域；(2)已知函数
的一个零点为2，求函数的其余零点．
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