2024·全国·模拟预测
1 . 德国数学家狄利克雷(Dirichlet)是解析数论的创始人之一,下列关于狄利克雷函数的结论正确的是( )
A.有零点 | B.是单调函数 |
C.是奇函数 | D.是周期函数 |
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2 . 数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法,它将数的概念与几何图形的特性相结合,从而使抽象的数学问题具体化,复杂的几何问题直观化.“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体,彼此相互依存.已知函数,则的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三下·北京·专题练习
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3 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数.该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数,使
④对任意有理数,有
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数,使
④对任意有理数,有
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4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图象特征.则函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是( )
A.的值域为 | B.的定义域为 |
C.为周期函数 | D.为偶函数 |
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2023-11-26更新
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253次组卷
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3卷引用:重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题
重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
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7 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,秋利克雷函数就以其名命名,其解析式为,则关于秋利克雷函数.下列结论正确的是( )
A.函数是奇函数 | B., |
C.函数是偶函数 | D.的值域为 |
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8 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的值域为 |
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2023-10-09更新
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318次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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9 . 已知函数对都有,若函数的图象关于直线对称,且对,当时,都有,则下列结论正确的是( )
A. |
B.是奇函数 |
C.是周期为4的周期函数 |
D. |
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2023-09-04更新
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350次组卷
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3卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
10 . 双曲函数起初用来描述一些物理运动过程,后来又大量应用于计算机科学、经济和金融领域.若双曲正切函数为,则( )
A.是偶函数,且在上单调递减 | B.是偶函数,且在上单调递增 |
C.是奇函数,且在上单调递减 | D.是奇函数,且在上单调递增 |
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