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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. 现已画出函数轴左侧的图象,如图所示:

(1)请补全函数的图象;
(2)根据图象写出函数的单调递增区间;
(3)求出函数上的解析式.
2024-02-23更新 | 177次组卷 | 2卷引用:3.2.2函数奇偶性
2 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)证明:在区间上单调递增.
解:(1)的定义域为①________.
因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数.
(2)③________,且




因为
所以④________0,⑤________0,.
所以,即.
所以在区间上单调递增.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
空格序号选项
A.                    B.   
A.             B.
A.任取                  B.存在
A.                      B.
A.                      B.
2024-01-18更新 | 158次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
3 . 已知       
   
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
2024-02-15更新 | 58次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷
4 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知

(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
2024-01-30更新 | 168次组卷 | 1卷引用:广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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5 . 已知函数是定义在R的偶函数,当时,
(1)请画出函数图象,并求的解析式;

(2),对,用表示中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
2024-04-07更新 | 151次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷
6 . 定义域为的奇函数满足,当时,,且.
(1)当时,画出函数的图象,并求其单调区间、零点;
(2)求函数在区间上的解析式.
2024-03-26更新 | 168次组卷 | 1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.

(1)画出函数的图象,并写出的单调区间;
(2)求出的解析式.
2024-02-12更新 | 90次组卷 | 1卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题
8 . 已知定义在R上的奇函数,当时,

(1)在给出的坐标系中画出的图象(网格小正方形的边长为1);
(2)求函数R上的解析式,并写出函数的值域及单调区间.
2024-02-22更新 | 118次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
9 . 已知函数R上的奇函数,且当时,

(1)求函数的解析式;
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象,并求不等式的解集.
10 . 已知函数是定义在R的奇函数,且当时,.
   
(1)现已画出函数y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间及的值域.
共计 平均难度:一般