名校
1 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若
的图象关于直线
对称，
，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（ ）A． 为偶函数 | B． 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 定义在上的函数与的导函数分别为
和，若
，
，且
，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． 为奇函数 |
| C．函数是周期函数 | D． |
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2024-04-26更新
|
2231次组卷
|
3卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域是R，的导函数为，且
，
，若为偶函数，则下列说法中错误的是（ ）
的定义域是R，的导函数为，且，，若为偶函数，则下列说法中错误的是（ ）A． |
B． |
C．若存在 使在 上严格增，在 上严格减，则2024是的极小值点 |
| D．若为偶函数，则满足题意的唯一，不唯一 |
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2024-04-22更新
|
268次组卷
|
2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，若函数
的图象关于点
对称，
，且
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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2064次组卷
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8卷引用：单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
解题方法
6 . 已知函数的定义域为R，对于任意实数x，y满足
，且 
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域为R，对于任意实数x，y满足，且 ，则下列结论错误的是（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．为奇函数 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数与函数的定义域均为R，且是的导数，若
是偶函数，
为奇函数，则（ ）
与函数的定义域均为R，且是的导数，若是偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数的定义域为，且
，都有
，
，
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．函数与函数 的图象有8个不同的公共点 |
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2024-04-15更新
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1333次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的连续函数的导函数为，则下列说法错误 的是（ ）
上的连续函数的导函数为，则下列说法A．若关于 中心对称，则关于 对称 |
| B．若关于对称，则有对称中心 |
| C．若为周期函数，则为周期函数 |
D．若 为奇函数， 为偶函数，则周期为 |
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2024-04-15更新
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184次组卷
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2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2024-04-15更新
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512次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
