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解题方法
1 . 已知函数
定义域均为
，且
为偶函数，若
，则下面一定成立的是（ ）
定义域均为，且为偶函数，若，则下面一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设是定义域为
的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质，则导函数 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 具有性质且 ，则 的取值范围是 |
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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习
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解题方法
3 . 定义在上的函数
与
的导函数分别为和
，若
，
，且
，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． 为奇函数 |
| C．函数是周期函数 | D． |
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2024-05-20更新
|
1957次组卷
|
3卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，若函数
的图象关于点
对称，
，且
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
|
1685次组卷
|
5卷引用：单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
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解题方法
5 . 已知函数，及其导函数，的定义域均为，若
的图象关于直线
对称，
，
，且
，则（ ）
，及其导函数，的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B．的图象关于点对称 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数及其导函数定义域均为，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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7 . 已知定义在上的可导函数和满足：
，且
为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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23-24高三下·江西·阶段练习
解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为，若
的图象关于直线对称，
，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B． 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域是R，的导函数为，且
，
，若为偶函数，则下列说法中错误的是（ ）
的定义域是R，的导函数为，且，，若为偶函数，则下列说法中错误的是（ ）A． |
B． |
C．若存在 使在 上严格增，在 上严格减，则2024是的极小值点 |
| D．若为偶函数，则满足题意的唯一，不唯一 |
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解题方法
10 . 已知定义在上的连续函数的导函数为，则下列说法错误 的是（ ）
上的连续函数的导函数为，则下列说法A．若关于 中心对称，则关于 对称 |
| B．若关于对称，则有对称中心 |
| C．若为周期函数，则为周期函数 |
D．若 为奇函数， 为偶函数，则周期为 |
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