1 . 已知函数的图象经过点，其中．

(1)若，求实数和的值；
(2)设函数，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

2 . 写出下列数列的前10项，并作出它们的图象．
(1)当自变量依次取1，2，3，…时，函数的值构成的数列；
(2)数列的通项公式为．

3 . 已知真命题：“函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标；
(3)记（2）中的对称中心的坐标为（a，b），函数，若存在，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数，且.
(1)作出函数的图象，求的单调递减区间；
(2)若方程只有一个实数根，求的取值范围.

5 . 已知函数在处的切线l．

(1)求切线l的方程；
(2)在同一坐标系下画出的图象，以及切线l的图象；
(3)经过点作的切线，共有___________条．（填空只需写出答案）

6 . 已知为上的奇函数，当时，．

(1)求；
(2)求的解析式；
(3)画的草图，并通过图象写出的单调区间．

7 . 函数.
(1)证明；
(2)画出函数的图象.

8 . 设函数

(1)画出的图像；
(2)求解关于x的不等式f(x)<5，

9 . 已知函数
(1)求函数在区间上的最值；
(2)在所给的坐标系中画出函数在区间上的图象；
(3)若直线是函数的一条切线，求的值.

10 . 已知函数是上的偶函数，当时，
(1)当时，求解析式；
(2)画出函数的图象，并写出的值域.