解题方法
1 . 函数
,被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/567b0412-b11e-4e6b-9be3-2a7d4d5f2602.png?resizew=204)
(1)判断
的奇偶性,并证明;
(2)设
是定义域为
的奇函数,当
时,
,画出
的图像,并根据图象写出
的单调区间及零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f15945e5fa788b076edf86fbf3e42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/567b0412-b11e-4e6b-9be3-2a7d4d5f2602.png?resizew=204)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f440b7118356ed74fc494ed27a91191c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
满足: 当
时,
,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/bf5ae3d0-84b6-456e-b630-22a3a944963e.png?resizew=238)
(1)在平面直角坐标系中画出函数
在
上的图象,并写出单调递减区间;
(2)求出
时的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da6d82d173ad18cc040e94c925b5ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f30b73644e86375e4cd275d4e2d42f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6343069217cd6d8dd32446da428dae46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/bf5ae3d0-84b6-456e-b630-22a3a944963e.png?resizew=238)
(1)在平面直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
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2022-11-11更新
|
286次组卷
|
4卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
.
(1)求函数
在R上的解析式;
(2)在坐标系里画出函数
的图象,并写出函数的单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56785f54453abeb59d7cbd09bfb4ec7f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在坐标系里画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/17/59ba868a-1659-4b0f-8780-d3a2edf808ea.png?resizew=239)
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2023-10-26更新
|
441次组卷
|
3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 已知函数
,且点
在函数
的图象上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/28/3119445265899520/3120111061827584/STEM/5540099b52564bacb7fb434e2f618222.png?resizew=296)
(1)求函数
的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数
的图象;
(2)若方程
有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d260985d84a14aaa9e5179798e0b632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/28/3119445265899520/3120111061827584/STEM/5540099b52564bacb7fb434e2f618222.png?resizew=296)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c01011175629cf3c4108b78cc663a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca8544e6413d709285144476c528cdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/11/2956088523554816/2956691217219584/STEM/065f4b7ece8b4eadb0400b6bbc28edce.png?resizew=332)
(1)在网格图中画出函数
的图象;
(2)若实数
满足
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca8544e6413d709285144476c528cdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/11/2956088523554816/2956691217219584/STEM/065f4b7ece8b4eadb0400b6bbc28edce.png?resizew=332)
(1)在网格图中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154bb4d965ed633de09dbdf8c76937f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-04-12更新
|
230次组卷
|
2卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/4e0987c0-65cd-477a-ad63-2543157a0eb9.png?resizew=206)
(1)求
与
的值:
(2)画出函数
的图象,说出函数的单调区间,并求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90b481e6106332628fe9decd0b336fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/4e0987c0-65cd-477a-ad63-2543157a0eb9.png?resizew=206)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886e28e9ecd40f7edd25f25bde28453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
7 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/f2049236-3cc2-44cd-93b6-da0523a0c85d.png?resizew=259)
(1)当
时,画出函数
的图像,并写出其值域;
(2)当
时,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5f4a0ba56ea5d6bad89fe68b86856c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/f2049236-3cc2-44cd-93b6-da0523a0c85d.png?resizew=259)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c9d281a797f95119f3ef06aca8a524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8459994fa65c0b98d0ad433837ee39d3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c655c3ace8f963cfd0301421c43573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37f1b4fd1f9ede237df33ac6366152c.png)
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2022-10-26更新
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154次组卷
|
2卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
的解析式
.
(1)求
;
(2)若
,求a的值;
(3)画出
的图象,并写出函数
的值域(直接写出结果即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcc5c90d68e3011d9eab035b38bbf37.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe561b2dcc4f0f68fbca0b8cf4cecc5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04042cd29185f7f48399495d7df371e.png)
(3)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-08-08更新
|
4197次组卷
|
14卷引用:广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法章节综合测试-函数的概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市永泰县城关中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1.2函数的表示法(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.1.1 函数及其表示方法(第2课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象关于原点对称,且当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da31e0672a300b8894a877f6a07b181.png)
(1)试求
在R上的解析式;
(2)画出函数的图象,根据图象写出它的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2535f9bf809b9759945fa3bf6ddc2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da31e0672a300b8894a877f6a07b181.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数的图象,根据图象写出它的单调区间.
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2022-06-17更新
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1250次组卷
|
10卷引用:四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质(3)(已下线)期中模拟卷01(测试范围:前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
,
.
的解集;
(2)定义:
.已知定义在
上的函数
,求函数
的解析式;
(3)在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,画出函数
的简图,并根据图象写出函数
的单调区间和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6201963fcdd54887f2af50518bd908a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0a05dd64c2cb02592d23be0d2cf108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
(2)定义:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f649ba7e938f59e71bbcb4cc91ce06d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce0595b82f3b79012f411c11c050ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(3)在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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2022-03-21更新
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3245次组卷
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18卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6课时 课后 幂函数(已下线)专题09 函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.1 幂函数(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题11 幂函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时3.3(同步练习)幂函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 函数的单调性与最大(小)值(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)(已下线)第1课时 课后 幂函数(完成)(已下线)突破点7 求函数的值域(最值)(高三一轮)【必夺分】