1 . 已知函数
.
(1)证明：
是奇函数；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
是奇函数；(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是偶函数，对于
，当
时，都有
恒成立，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
是偶函数，对于，当时，都有恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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274次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
为奇函数，求a的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明．
．(1)若
为奇函数，求a的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-28更新
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849次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·江苏南通·阶段练习
5 . 下列说法中正确的有（ ）
A． ，且 ，当 时，在 上单调递减 |
B．如果函数在区间 上单调递减，在区间 上也单调递减，那么在 上单调递减 |
C．若是定义在上的函数，则 为奇函数 |
D．若是定义在上的偶函数， 是定义在上的奇函数，则 为偶函数 |
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23-24高一上·江苏南通·阶段练习
6 . 已知函数对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)若
，解关于
的不等式
；
(3)若
，不等式
任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意的，都有，且当时，.(1)判断函数
的单调性并证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)若
，不等式任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
对任意
恒有
，且当时，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
对任意恒有，且当时，，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．是定义在 上的奇函数 |
C．在 上单调递增 |
D．若 对所有的 恒成立，则实数 |
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2023-09-07更新
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730次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版河南省洛阳市孟津区第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：在
上单调递增；
(3)求在上的最大值与最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最大值与最小值.
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解题方法
9 . 已知函数的图象关于直线
对称，当且
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
的图象关于直线对称，当且，时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
的定义域为，且对任意a，
，都有
，且当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，且对任意a，，都有，且当时，恒成立，则（ ）| A．函数是上的增函数 | B．函数是奇函数 |
C．若 ，则 的解集为 | D．函数 为偶函数 |
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2023-07-17更新
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1966次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）广东省佛山市顺德区国华纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）平行卷（提升）（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）
