解题方法
1 . 已知函数
.
(1)根据函数单调性的定义,证明
在区间
上单调递减;
(2)若对
,
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3fd09aa6bd2c73f713869a28e38e30.png)
(1)根据函数单调性的定义,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81286caf03b4ba649069a1e73a163ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bec2b5d68a56315b5c84adea9e35b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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解题方法
2 . 已知函数
且
是奇函数,且
.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)求不等式
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52c80b65ed1408869317160c7aa8ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f54ecfa11026d97c8d315e55e0d34a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7931f25d7aebba274ba68dca7eb61dc.png)
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
,区间
,设
,其中
,则“![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1b778e59defa4a2c2487db93d91108.png)
”是“函数
在区间I上单调递增”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31b14d5b4da0298a7dea660b03d1066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfac3a00996fa8a3309314237b99ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1b778e59defa4a2c2487db93d91108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5d8f31d887cb6930e10fb78888c87e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
A.充分必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数,给定函数
.
(1)求函数
图象的对称中心;
(2)判断
在区间
上的单调性(只写出结论即可);
(3)已知函数
的图象关于点
对称,且当
时,
.若对任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1428037efcc8068ecc8b4cd2279568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebfa7b16a99aa030c53b1b6de87ac12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e1708654ad80802bfe2fe899f458b1.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c762d7f4809eb0bd47281f8e0683e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fa5cb4b09c5042827e90f5b2071665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/961b328c058a9eeb327085ce58cf6ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7082c68f1bfd946d8caade98963861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-12更新
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280次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知奇函数
的定义域为
,其中
为实数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用单调性定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9f333cee2ccb2b215d93011a162f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c225cab3f0e2edb2cb7b99f0dc2ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
6 . 定义在
上的偶函数
满足:对任意的
,有
,且
,则不等式
的解集是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789f39a64457b5ffa88219f709c90a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa10bae6ce6e91bf99c580d102947b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fceb969de98e32f56f9610c213823489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39620429c511534bfaa25ead63cd308d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-10更新
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327次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有如下性质:当
时,如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)当
时,求证:函数
在
上是减函数;
(2)已知
,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数
和函数
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5e228803048cbc40f6aa7141d3a80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89838b74f6d7aa2372d65176f0514bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e64d171322a8d5d6c62e19c6852833a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8fe84f107b23e63c31f4c410c04903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89838b74f6d7aa2372d65176f0514bf8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0fc256acbce14f28090ef1d685a73a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)对于(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef2a0dfcf1c053c5a0e45d54e823aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4361b7baf57ec27b60ac4aa637e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8749f112832287b0738dd83c5bf255d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347ac85769012f89d1f9951684e1d7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-18更新
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586次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】
名校
解题方法
8 . 已知函数
,且
.
(1)证明:
在区间
上单调递减;
(2)若
对
恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ba4b0dbba66315868b4fd7969b349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca81dd8e6716f5ba65d489cbf5ea4f21.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddab2d6ebd5f93f553afac707ee18484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ccb692a97ea01b9847bb3401f8a6e2.png)
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949次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)5.3 函数的单调性 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的奇函数
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断
的单调性(并用单调性定义证明);
(3)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbdf1532167ae0508ef6315d44c7d9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b8a454ccabcc86b51747667c9042e7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135b7bdd2db4b4b355be966c5b6a1f43.png)
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2023-09-04更新
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1167次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性并加以证明;
(2)若函数
在区间
上的最大值为5,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8a010e253eb5299c0299a72754fea1.png)
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2023-07-06更新
|
299次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题