名校
解题方法
1 . 函数
是R上的奇函数，m、n是常数.
（1）求m，n的值；
（2）判断
的单调性并证明；
（3）不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
是R上的奇函数，m、n是常数.（1）求m，n的值；
（2）判断
的单调性并证明；（3）不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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2020-03-04更新
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643次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学(A佳教育大联盟)2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
（a∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．
（a∈R）．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．
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3 . 已知函数
.
（1）判断函数
的单调性,不需要说明理由．
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
（3）对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.（1）判断函数
的单调性,不需要说明理由．（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由．（3）对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
，
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.（1）判断函数
在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）若
对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-11-30更新
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932次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济南市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2014·全国·一模
名校
5 . 下列函数中，与函数
的奇偶性相同，且在区间
上的单调性也相同的是
的奇偶性相同，且在区间上的单调性也相同的是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-30更新
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419次组卷
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18卷引用：2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷
2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题2018届高三数学训练题(16 )：函数综合练 河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期年度过关考试（7月）数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】【测】（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质（已下线）专题2.2 函数的单调性与值域-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三9月月考数学（理）试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破云南省弥勒一中2020-2021学年高一年级上学期第三次月考数学试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数是定义在
上的非常值函数，对任意
，满足
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意
恒成立；
（3）若当
时，
，求证：函数在
上是增函数.
是定义在上的非常值函数，对任意，满足.（1）求
，的值；（2）求证：对任意
恒成立；（3）若当
时，，求证：函数在上是增函数.
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2019-10-30更新
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1836次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结（2）四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式;
（2）用定义证明：在上是增函数;
（3）若实数
满足
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式; （2）用定义证明：
在上是增函数;（3）若实数
满足，求实数的范围.
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2017-10-13更新
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1201次组卷
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5卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 设函数
(1)试证明在
上为单调递减函数；
(2)若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数的取值范围．
(1)试证明
在上为单调递减函数；(2)若函数
，且在区间上没有零点，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-04-08更新
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2044次组卷
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7卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
10-11高一上·重庆·阶段练习
名校
10 . 已知函数f（x）＝x＋
，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
，且此函数的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
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2016-12-04更新
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1037次组卷
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17卷引用：2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷
2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2010年重庆市一中高一12月月考数学试卷（已下线）2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学（已下线）2014-2015学年湖南省浏阳一中高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上段考数学试卷2016-2017学年广东普宁英才华侨中学高一上期中数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测（一）数学试题安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业2 函数的概念与性质步步高高二数学暑假作业：【理】 作业2 函数的概念与性质新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区深圳市新安中学（集团）高中部2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
