1 . 若定义在区间
上的函数
满足：对于任意的
，都有
，且
时，有
，若的最大值为
，最小值为
，则
的值为_______ ．
上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，若的最大值为，最小值为，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，当
时，
，则实数a的取值范围为______ ．
，当时，，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求
的值；
(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数
在
上单调递增；
(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2024-02-01更新
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787次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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329次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
解题方法
5 . 用函数单调性定义证明
在区间
上是单调递增，并求在此区间上的最值.
在区间上是单调递增，并求在此区间上的最值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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2024-01-06更新
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269次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 设函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性；
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；
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解题方法
8 . 下列判断中，正确的是（ ）
A． ， 且 时， ，则是增函数 |
B．函数 是增函数 |
C．函数 是增函数 |
D．函数 的减区间为 ， |
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名校
解题方法
9 . 已知函数是偶函数，对于
，当
时，都有
恒成立，设
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
是偶函数，对于，当时，都有恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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274次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数
，若
在上有两个零点，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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853次组卷
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4卷引用：江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
