1 . 若定义在区间
上的函数
满足：对于任意的
，都有
，且
时，有
，若的最大值为
，最小值为
，则
的值为_______ ．
上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，若的最大值为，最小值为，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，当
时，
，则实数a的取值范围为______ ．
，当时，，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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2024-01-06更新
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269次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1355次组卷
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29卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-09-29更新
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637次组卷
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9卷引用：6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题新疆乌鲁木齐科信中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：在
上单调递增；
(3)求在上的最大值与最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最大值与最小值.
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名校
7 . 下列函数中，满足对任意
，当
时，都有
的是（ ）
中，满足对任意，当时，都有的是（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2023-07-23更新
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661次组卷
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4卷引用：5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题贵州省金沙县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值，并用单调性定义证明在上单调递增；
(2)若当
时，函数的最大值为
，求实数m的值．
，且．(1)求实数a的值，并用单调性定义证明
在上单调递增；(2)若当
时，函数的最大值为，求实数m的值．
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2023-06-18更新
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628次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（B卷）
江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（B卷）江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高一数学下学期期初考试数学试题B（已下线）第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（已下线）3.1.2 函数的单调性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
是定义在
上的函数，若满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求使
成立的实数t的取值范围．
是定义在上的函数，若满足且．(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求使
成立的实数t的取值范围．
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名校
10 . 已知点
在指数函数
的图像上
(1)求，
的值；
(2)判定函数
在上的单调性并证明．
在指数函数的图像上(1)求
，的值；(2)判定函数
在上的单调性并证明．
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