1 . 函数的最大值是______．

2 . 定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

3 . 给出下列命题：
①小于的角是第一象限角；
②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；
③若是第一象限角，且，则；
④若为第二象限角，则是第一或第三象限角；
⑤函数在整个定义域内是增函数.       
其中正确的命题的序号是_____．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

4 . 已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为______

5 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．

7 . 函数，满足

A．是奇函数又是减函数	B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数	D．是偶函数又是减函数

8 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，
即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数在上是增函数；
则其中真命题是_______．

9 . 给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（          ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

10 . 有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.