名校
解题方法
1 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
，对任意正数x，y满足
，且当
时，
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
上的函数，对任意正数x，y满足，且当时，，若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，则不等式
的解集为_________________ .
，则不等式的解集为
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解题方法
4 . 已知函数
是奇函数，则
的值为______ ；设
，若存在
，使
在区间
上的值域是
，则实数
的取值范围为______ .
是奇函数，则的值为，若存在，使在区间上的值域是，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 已知函数
，
，其中
.
(1)判断并证明的单调性；
(2)①设
，
，求
的取值范围，并把
表示为的函数
；
②若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
，，其中.(1)判断并证明
的单调性；(2)①设
，，求的取值范围，并把表示为的函数；②若对任意的
，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知正数
满足
，则
__________ .
满足，则
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解题方法
7 . 设定义在
上的函数满足：①当
时，
；②
，则（ ）
上的函数满足：①当时，；②，则（ ）A． | B．为减函数 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的最大值为2 |
C．的增区间为  |
D． |
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2024-01-12更新
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209次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中是大于1的实数，当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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名校
解题方法
10 . 以下命题正确的是（ ）
A．设与是定义在 上的两个函数，若 恒成立，且为奇函数，则也是奇函数 |
B．若对任意 ，都有 成立，且函数在上单调递增，则 在上也单调递增 |
C．已知， ，函数 ，若函数在 上的最大值比最小值多 ，则实数的取值集合为 |
D．已知函数满足 ，函数 ，且与的图象的交点为 ，则 的值为8 |
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2024-01-10更新
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581次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题
