名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断并证明
的奇偶性；
(2)直接写出的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)直接写出
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-05更新
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424次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2023-2024学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题
名校
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，
，当
时，
，则不等式
的解集是
是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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2772次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值：
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
有两个零点，请写出k的范围（直接写出结论即可）.
是定义在R上的奇函数.(1)求实数a的值：
(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)若
有两个零点，请写出k的范围（直接写出结论即可）.
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2024-02-05更新
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384次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
5 . 下列函数中，与函数
的奇偶性相同，且在
上有相同单调性的是（ ）
的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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835次组卷
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3卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 函数
，且
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明
，且(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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2023-11-04更新
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371次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时
．
(1)求的解析式；
(2)根据定义证明在
上单调递减，并指出在定义域内的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时．(1)求
的解析式；(2)根据定义证明
在上单调递减，并指出在定义域内的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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22-23高一上·北京·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对任意
，且，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-04更新
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782次组卷
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4卷引用：北京市亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题
（已下线）北京市亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2023-2024学年高一上学期第1学段教与学质量诊断数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省十堰市房县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 已知定义在R上的奇函数
．
(1)求m的值；
(2)用定义证明：在区间
上是减函数；
(3)若实数a满足
，求a的取值范围．
．(1)求m的值；
(2)用定义证明：
在区间上是减函数；(3)若实数a满足
，求a的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)证明：为偶函数；
(2)用定义证明：是
上的减函数；
(3)直接写出在的值域.
.(1)证明：
为偶函数；(2)用定义证明：
是上的减函数；(3)直接写出
在的值域.
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