解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(2)设
，若
，
，使得
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(2)设
，若，，使得，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断
奇偶性；
(2)当
时，判断的单调性并证明；
(3)在（2）的条件下，若实数
满足
，求的取值范围.
.(1)判断
奇偶性；(2)当
时，判断的单调性并证明；(3)在（2）的条件下，若实数
满足，求的取值范围.
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2022-02-22更新
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1239次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；
(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
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2022-03-28更新
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1186次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
4 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1080次组卷
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14卷引用：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
若
是函数的最小值，则实数
的取值范围为______ ．
若是函数的最小值，则实数的取值范围为
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2021-11-13更新
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1782次组卷
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24卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题
（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题2015届江苏高考南通密卷三数学试卷2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题天津市河西区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 等式与不等式（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一10月数学月考考试试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-1山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
；
②是奇函数；
③在区间
上单调递增；
④的值域是
.
其中推断正确的个数是（ ）
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是；②
是奇函数；③
在区间上单调递增；④
的值域是.其中推断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-03更新
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1171次组卷
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5卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义证明在区间
上是增函数.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用定义证明
在区间上是增函数.
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20-21高一·浙江·期末
名校
8 . 函数
是R上的奇函数，a，b是常数．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
对任意实数x恒成立，求实数k范围．
是R上的奇函数，a，b是常数．（1）求a，b的值；
（2）若不等式
对任意实数x恒成立，求实数k范围．
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2021-01-19更新
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1714次组卷
|
3卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期数学期末练习试题
名校
解题方法
9 . 若函数
为偶函数，对任意
，
且
，都有
，则有
为偶函数，对任意，且，都有，则有A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-21更新
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2290次组卷
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6卷引用：卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）贵州省毕节市2020届高三诊断性考试（三）理科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)解不等式
．
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．(1)求证：
；(2)求
；(3)解不等式
．
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2023-12-20更新
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493次组卷
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16卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
