1 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为.给出以下结论：
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③函数的值域为；
④对于任意实数，函数至少有一个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

2 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若对任意恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性定义证明：函数在上是减函数；
(3)写出函数的值域（结论不要求证明）.

4 . 已知函数的图像经过点，．
（1）求函数的解析式并判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性并证明．

5 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，判断单调性并加以证明；
(3)若为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）

7 . 已知，，，，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

8 . 设函数．
(1)当时，求的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
(3)当时，的最小值为3，求m的值．

9 . 已知函数的定义域为，对于任意的x，，有，且当时，.
(1)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若，对一切，（其中）恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)用定义判断该函数在定义域R上的单调性
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
(4)设关于x的方程有实数根，求实数b的取值范围.