2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
满足
（x∈R），且对任意的
时，恒有
成立，则当
时，实数a的取值范围为（ ）
满足（x∈R），且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1142次组卷
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10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明；
(3)求使
成立的实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明；(3)求使
成立的实数的取值范围．
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2022-10-08更新
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2385次组卷
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6卷引用：北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
23-24高三上·北京·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
是定义域为的奇函数，满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则
的大小关系为（ ）
是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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982次组卷
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7卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列四川省遂宁市安居育才中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学理科试题3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
名校
6 . 若是偶函数，且
、
都有
，若
，则不等式
的解集为（ ）
是偶函数，且、都有，若，则不等式的解集为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D． |
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2021-10-06更新
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3290次组卷
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12卷引用：北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题
北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市南开区翔宇学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市永春第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
且
，函数
在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.
①函数为奇函数；②
；③
.
(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，
____；
(2)利用单调性定义证明函数
在
上单调递减；
(3)在（1）的情况下，若方程
在
上有且只有一个实根，求实数的取值范围.
且，函数在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.①函数
为奇函数；②；③.(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，____；(2)利用单调性定义证明函数
在上单调递减；(3)在（1）的情况下，若方程
在上有且只有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-01-05更新
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913次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式
，当时，，且
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间
上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的
，
，使得不等式
恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性，求在区间上的最大值；(3)是否存在实数a，对于任意的
，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-12-28更新
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1823次组卷
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8卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．为偶函数 |
C．的值域为 | D．在 上单调递减 |
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2023-07-07更新
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905次组卷
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3卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2
名校
10 . 如果函数
，若
，则值域为___________ ；若满足对任意
，都有成立，那么a的取值范围是___________ .
，若，则值域为满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是
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2023-10-17更新
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853次组卷
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4卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
