1 . 已知函数（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式.

2 . 函数对任意的实数m，n，有，当时，有．
（1）求证：．
（2）求证：在上为增函数．
（3）若，解不等式．

3 . 函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，有.
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式.

4 . 设函数满足，若存在零点，则下列选项中一定错误的是

A．	B．
C．	D．

5 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立，且.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断在定义域上的单调性；
（3）解关于的不等式.

6 . 已知函数是定义域为上的奇函数．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集；
（3）若在上的最小值为，求的值．

7 . 已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当时，有给出下列命题：
①；
②函数的周期是6；
③函数在上为增函数；
④函数在上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为_______________．（把所有正确命题的序号都填上）

8 . 已知幂函数的图象过点，且．
（1）试求出函数的解析式；
（2）讨论函数的单调性．

9 . 已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数、都有，记，，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性
（2）用单调性定义证明函数在单调递增；
（3）求函数在的值域.