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1 . 已知是定义在上的函数,满足下列两个条件:①当时,恒成立;②对任意的x,,都有.
(1)求和;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)若在区间上单调递减,直接写出关于x的不等式的解集.
(1)求和;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)若在区间上单调递减,直接写出关于x的不等式的解集.
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解题方法
2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用定义证明.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用定义证明.
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2023-12-07更新
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291次组卷
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3卷引用:北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
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解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数,,若且满足,则的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-25更新
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1250次组卷
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4卷引用:北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 函数,给出下列四个结论
①的值域是;
②任意且,都有;
③任意且,都有;
④规定,,其中,则.
其中,所有正确结论的有( )个.
①的值域是;
②任意且,都有;
③任意且,都有;
④规定,,其中,则.
其中,所有正确结论的有( )个.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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23-24高三上·北京·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.给出以下四个结论:
①;
②可能是偶函数;
③在上一定存在最大值;
④的解集为.
其中正确的结论为( )
①;
②可能是偶函数;
③在上一定存在最大值;
④的解集为.
其中正确的结论为( )
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.②④ |
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2023-11-15更新
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1310次组卷
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5卷引用:北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题
(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题6-10
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解题方法
6 . 下列函数中,在函数定义域内,既是增函数又是奇函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知二次函数的图象经过点,在从条件①、条件②中选择一个作为已知,求:
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
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解题方法
8 . 已知函数.关于的性质,有以下四个推断:
①的定义域是; ②是奇函数;
③在区间上单调递增; ④的值域是.
其中推断正确的是_________ .
①的定义域是; ②是奇函数;
③在区间上单调递增; ④的值域是.
其中推断正确的是
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)用定义证明在区间上是增函数;
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值;
(3)直接写出函数的值域(不需要写解答过程).
(1)用定义证明在区间上是增函数;
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值;
(3)直接写出函数的值域(不需要写解答过程).
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解题方法
10 . 已知函数且.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数在区间上单调递减;
(3)若对任意的,函数恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数在区间上单调递减;
(3)若对任意的,函数恒成立,求的取值范围.
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