名校
1 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分,是一种添加到人工神经网络中的函数.
函数是常用的激活函数之一,其解析式为
.给出以下结论:
①
函数是增函数;
②
函数是奇函数;
③
函数的值域为
;
④对于任意实数
,函数
至少有一个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136bec7178315e941e69e1a8bd367ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5715de633730c38a4576516466cfcc.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136bec7178315e941e69e1a8bd367ddd.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136bec7178315e941e69e1a8bd367ddd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136bec7178315e941e69e1a8bd367ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
④对于任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7db6c7556524e43bfab3b23427ab182.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-11-14更新
|
250次组卷
|
4卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题(二)
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)利用函数单调性的定义证明:
在区间
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72f937fbea257ed8921c0fce976131.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)利用函数单调性的定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)用定义证明
在定义域上是增函数;
(3)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8717af5b57ca8eb3402b17118fec7a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad775cee3eee4b28888a73d398d3e1c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1585f4f3a58269d969804181057f42c.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)用定义判断该函数在定义域R上的单调性
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(4)设关于x的方程
有实数根,求实数b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a57b630d87c5cfb32adaa9c9988eed.png)
(1)求实数a的值;
(2)用定义判断该函数在定义域R上的单调性
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c147912d6afbf3ec3d1576198bb2bc.png)
(4)设关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d55b5bf522c94b99543ea4afaefd3f.png)
您最近一年使用:0次
5 . 已知函数
.
(1)证明:
为偶函数;
(2)用定义证明:
在区间
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7333edc504cc9018f0270980ccb3147d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,判断
的奇偶性并说明理由;
(2)当
时,判断
单调性并加以证明;
(3)若
为
上的增函数,求
的取值范围.(只写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5e9aaccb084ce4a68731529e0b1976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d86b4ad722d7b720603eba9d330fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
,现已画出函数
在y轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出
时,函数
的图象,并写出函数
的增区间;
(2)用定义法证明函数
在
上单调递减.
(3)若函数
在区间
上具有单调性,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/10/d92e384f-155f-419a-979f-8b1ec932f027.png?resizew=222)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c82644f77c5455ceb7f94950e94273.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55503c093ffb545056ba2a313f21b25e.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
313次组卷
|
2卷引用:北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题
名校
8 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c81caa90bdecc3f77c0343bd1f4d7d8.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f67412400fb47e929c2e16b1cab95b5.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 1859年,我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”,并给出定义:“凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数”.
①若
,则函数
是偶函数
②若定义在
上的函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递增,则函数
在
上是增函数
③函数
的定义域为
,
,若
在
上是增函数,在
上是减函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c52007fc20a4e1697de1630adaf4855.png)
④对于任意的
,函数
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d276fda331c356dbdf459930c71a2.png)
上面关于函数性质的说法正确的序号是__________ .(请写出所有正确答案的序号)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964d724333a06f8c56fec61f2cea69a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e58768fc0df02f60aa54d00fe063c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dcee29fdf5ec1ebd5f00c494c3fcb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834e7745a2aaf9a7a31ddfcb9dc251c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62461b16d4a05da2cfdd0c9b79a9874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c52007fc20a4e1697de1630adaf4855.png)
④对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fd7af568e3d9f444beb0ff41426477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6201963fcdd54887f2af50518bd908a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d276fda331c356dbdf459930c71a2.png)
上面关于函数性质的说法正确的序号是
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 函数
的图象过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c662603d5452071eb5239bcee22a6beb.png)
(1)求实数
的值,并判断函数的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明
在区间
上是增函数;
(3)直接写出函数
的单调递减区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064a73b6ab2aa61e9f8ce85270ad3496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c662603d5452071eb5239bcee22a6beb.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)利用单调性定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d38ddc00d0853a4f94751c25540d505.png)
(3)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
您最近一年使用:0次