名校
1 . 已知函数
.
（1）证明函数
在
上为减函数；
（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；
（3）若存在
，使得不等式
能成立，试求实数a的取值范围.
.（1）证明函数
在上为减函数；（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；（3）若存在
，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围.
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2020-02-17更新
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1325次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第8课时 课后 正切函数的图象与性质（完成）湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
2 . 已知函数
，且
.
（1）判断并证明在区间
上的单调性；
（2）若函数
与函数在
上有相同的值域，求
的值；
（3）函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
，且.（1）判断并证明
在区间上的单调性；（2）若函数
与函数在上有相同的值域，求的值；（3）函数
，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2020-01-21更新
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956次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
，
是实常数．
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式
有解，求的取值范围．
，是实常数．（1）当
时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若
是奇函数，不等式有解，求的取值范围．
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2020-02-05更新
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652次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
4 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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1988次组卷
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45卷引用：2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；
（2）当a≥
时，是否存在实数x，使得
＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．
.（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数
的单调增区间；（2）当a≥
时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．
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2019-07-05更新
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819次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，且满足
.
（1）判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.
，且满足.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）设函数
，求在区间上的最大值；（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.
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2018-02-01更新
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1160次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题1
