名校
解题方法
1 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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546次组卷
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3卷引用:广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
解题方法
2 . 在数学中,不给出具体解析式,只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”.我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质.对于抽象函数,当时,,且满足:,均有
(1)证明:在上单调递增;
(2)若函数满足上述函数的特征,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意,都有.
(1)证明:在上单调递增;
(2)若函数满足上述函数的特征,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意,都有.
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解题方法
3 . 函数(且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值,并判断的单调性,并证明;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求a的值,并判断的单调性,并证明;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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461次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态,这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类曲线的函数表达式可以为,其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明:当时,在上单调递增;
(2)若为奇函数,函数,,探究是否存在实数a,使的最小值为? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)利用单调性定义证明:当时,在上单调递增;
(2)若为奇函数,函数,,探究是否存在实数a,使的最小值为? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 设偶函数的定义域为,且满足,对于任意,都有成立则( )
A.不等式的解集为 |
B.不等式的解集为 |
C.不等式的解集为 |
D.不等式的解集为 |
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2024-01-16更新
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306次组卷
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2卷引用:广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数,则( )
A.是上的奇函数 |
B.当时,的解集为 |
C.当时,在上单调递减 |
D.当时,值域为 |
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2023-11-23更新
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163次组卷
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3卷引用:广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
7 . 已知函数,若对任意正数,,都有恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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1582次组卷
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7卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(已下线)专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题3 利用导数求参数范围问题(人教A)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题(已下线)模块三 大招3 同构思想(已下线)专题5 指数对数同构问题【讲】(压轴题大全)
名校
解题方法
8 . 定义在上的函数的图象关于对称,且满足:对任意的,,且()都有,且,则关于的不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-11更新
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633次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是,函数的图象的对称中心是,若对任意的,,且,都有成立,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-01更新
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2011次组卷
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16卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(2)速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练(12月月考)数学试题(已下线)【一题多解】抽象函数 赋值解之(已下线)【一题多解】抽象函数+赋值解之湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数(a为常数,).
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当为偶函数时,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当为偶函数时,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-03-01更新
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623次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题