1 . 已知函数
(
,且
).
(1)当
时,
在
上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若
,且
在区间
内恰有一个零点,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea603cc465198d9ae79376bbe8c7d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3b3d8aae774d1d6bb814f59ca97195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a98186dcca4e3093a3e910b705b087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c8e74358d9dc36114ec61275066a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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2023-02-23更新
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450次组卷
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2卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数,其中
、
,且
.
(1)求
、
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)设
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06295745406e6bf8f5af9a74fbf2807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726c078ca626f64e0d02c2666d8af105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9da4fdfdddc259dcef9fdd4b826b64.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb8b52b9f71d8cc6e86c7d9a8a47a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f985718530cae9003dd401c044ef3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a49684ba67f71171321586f1a77ad4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-02-21更新
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935次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精练)-《一隅三反》(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
3 . 已知
为
上的奇函数,
为
上的偶函数,且
.
(1)判断函数
的单调性,并证明;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd87041b156b9bae8d3b0faf6ec852a6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc8278878eabdb917640d8445f27b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-17更新
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1081次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)模块五 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室
名校
4 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如,欧拉引入了“倒函数”的定义:对于函数
,如果对于其定义域
中任意给定的实数
,都有
,并且
,就称函数
为“倒函数”.
(1)已知
,
,判断
和
是不是倒函数,并说明理由;
(2)若
是定义在
上的倒函数,当
时,
,方程
是否有整数解?并说明理由;
(3)若
是定义在
上的倒函数,其函数值恒大于0,且在
上单调递增.记
,证明:
是
的充要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf26cb0612e3afd9fe70bbfa46975c51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfaa3716ef9b13f4bdfe0b234df9932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a511fc4064d3cbbcdc06e40235354a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd6656a8d3b36c567762d10c28bdb9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef8bffcc1385df326e824299089f4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a857be85405c5198bff2d92414a9b1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781adcb4e434715fadaca92bfdd0e8a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5226c58ca852742dca2b380d1fd4042e.png)
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2023-01-11更新
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860次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的增函数
,函数
,
.
(1)用定义证明函数
是增函数,并判断其奇偶性;
(2)若
,不等式
对任意
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,函数
有两个不同的零点
,且
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fa148437ed543cbb7a2bc0a8f24b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa39d609c998f7361006ccf5c6620108.png)
(1)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c27e87e9baef6b7c1661c99df110c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
(3)在(2)的条件下,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfad46f70e13d26248a6016f1c8a0be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c994d0bff920ae85fd1a73449204af51.png)
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2022-12-18更新
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477次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数
满足
,当
时,
,则函数
满足( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933093b52cca887f597cbe22a5467b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-21更新
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1087次组卷
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6卷引用:广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 设函数
.
(1)判断
的单调性;
(2)若方程
有两个相异实根
,
,求实数
的取值范围,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f53f81bca037a4383c1fab122a3cd3d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052ddf3664af9ab2990f3ea622997e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3ad8c843c361565d0f3cb06da49f60.png)
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名校
8 . 设
,函数
.
(1)若
,判断并证明函数
的单调性;
(2)若
,函数
在区间
(
)上的取值范围是
(
),求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5029bd373d0a619fd342eeb67a03dd2e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f8ca3916770d199f7edd59b1722a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8573eecbc29f522671b3892ec406c50b.png)
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2022-02-16更新
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772次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,函数
为R上的奇函数,且
.
(1)求
的解析式:
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义给予证明:
(3)若
的定义域为
时,求关于x的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8ceec2288e3485f893f8eae05fb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83a3106a7d6a2edd5baa29f0ba76b1c.png)
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2022-01-24更新
|
944次组卷
|
4卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
的图象是连续不断的,且满足以下条件:①
,
;②
,当
时,
;③
.则下列选项成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3abec09d3181d4ec3b20bf169242696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d02d6c50325772f2f5c5308f47d4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b6fbd08afa059e0fd6196f6a5b8c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-03-21更新
|
1436次组卷
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46卷引用:广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
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