名校
1 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，
都有
．
（
）求
的值；
（
）若当
时，有
，求证：
在上是单调递减函数；
（
）在（）的条件下解不等式：
．
上的函数满足：对任意的，都有．（
）求的值；（
）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；（
）在（）的条件下解不等式：．
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2018-08-20更新
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3567次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题北京市西城区156中学2017-2018学年高一上学期期中考试（ 北师大版） 数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 B卷
10-11高三·重庆·阶段练习
名校
解题方法
2 . 函数的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有；②对任意
，有
；③
.
（1）求的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
.
的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（1）求
的值；（2）求证：
在上是单调增函数；（3）若
，且，求证：.
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2020-07-26更新
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2285次组卷
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11卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B（已下线）综合测试复习卷（提升优化二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
3 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-30更新
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1647次组卷
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4卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
①
；
②函数图象的一条对称轴为
；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程
在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________ .
是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①
； ②函数
图象的一条对称轴为；③函数
在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题序号是
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2018-08-06更新
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1491次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题
名校
5 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，求实数的取值范围．
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2018-11-02更新
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1918次组卷
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8卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一（上）10月月考数学试题（B卷）福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
名校
6 . 已知指数函数
满足
，定义域为的函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
上有零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-11-29更新
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1279次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数满足：对任意正实数
，都有
，且当
时恒有
，则下列结论正确的是
上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是| A．在上是减函数 |
| B．在上是增函数 |
C．在上是减函数，在 上是增函数 |
| D．在上是增函数，在上是减函数 |
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2018-01-12更新
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1422次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，若有
，则实数
的取值范围是__________ ．
，若有，则实数的取值范围是
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2017-12-14更新
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1368次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
2012·福建宁德·二模
名校
9 . 已知
时，函数，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
10 . 已知函数
，下列命题正确的有_______ ．（写出所有正确命题的编号）
①是奇函数；
②在上是单调递增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么的最大值为2.
，下列命题正确的有①
是奇函数；②
在上是单调递增函数；③方程
有且仅有1个实数根；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.
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2017-04-11更新
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1912次组卷
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12卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题
安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题
