1 . 已知函数
的定义域为
，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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2024-01-23更新
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432次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 设定义在上的函数满足：①当
时，
；②
，则（ ）
上的函数满足：①当时，；②，则（ ）A． | B．为减函数 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正数
满足
，则
__________ .
满足，则
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足
，
且当
时，
，若存在
，使得
，则a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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1100次组卷
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3卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii）
，若不等式
恒成立，求非零实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：
为单调递增函数；（ii）
，若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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662次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若存在
，使在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若存在
，使在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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名校
7 . 设偶函数的定义域为
，且满足
，对于任意
，都有
成立则（ ）
的定义域为，且满足，对于任意，都有成立则（ ）A．不等式 的解集为 |
B．不等式的解集为 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式的解集为 |
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2024-01-16更新
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359次组卷
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2卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 若函数
与
满足：对任意
，都有
，则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合
上的“约束函数”.
(1)若
，
，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，
，
，求实数a的取值范围；
(3)若为严格减函数，
，，且函数的图象是连续曲线，求证：是
上的严格增函数.
与满足：对任意，都有，则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.(1)若
，，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若
，，，求实数a的取值范围；(3)若
为严格减函数，，，且函数的图象是连续曲线，求证：是上的严格增函数.
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名校
9 . 设是定义在上的奇函数，对任意的
满足
且
，则不等式
的解集为_______ ．
是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为
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名校
10 . 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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622次组卷
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4卷引用：湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）
湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备
