名校
解题方法
1 . 设函数
.给出下列四个结论：
①函数
的值域是
；
②
，有
；
③
，使得
；
④若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
.给出下列四个结论：①函数
的值域是；②
，有；③
，使得；④若互不相等的实数
满足，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-12-03更新
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673次组卷
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6卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高一上学期期中质量检测数学试题
2 . 
.
(1)判断奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在区间
上单调递增.
.(1)判断
奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在区间上单调递增.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并证明；
(2)求函数在
上的最值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并证明；(2)求函数
在上的最值.
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2022-12-03更新
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1503次组卷
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4卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
，则以下结论正确的是（ ）
上的函数满足，当时，，则以下结论正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．为单调减函数 | D．为单调增函数 |
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22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在上的单调性（不必证明）；
(3)解关于
的不等式
.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性（不必证明）；(3)解关于
的不等式.
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2022-12-01更新
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770次组卷
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7卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)证明在区间
上递增.
(2)求在
上的最值
，(1)证明
在区间上递增.(2)求
在上的最值
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名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 是偶函数 |
B．若对任意 ， ，当 时，，则 在I上是增函数 |
C．函数 在区间 上单调递增的充要条件是 |
D．定义域为 的函数的图象关于直线 对称，函数 是偶函数 |
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名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数
，当
时
，且对任意的
，有
．
(1)证明：
；
(2)证明：对任意的
恒有
；
(3)证明：
是增函数；
(4)若
，求
的取值范围．
，当时，且对任意的，有．(1)证明：
；(2)证明：对任意的
恒有；(3)证明：
是增函数；(4)若
，求的取值范围．
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9 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B．函数为R上的偶函数，且在 上单调递增，则 |
| C．若定义在R上的奇函数在区间上是单调递减函数，则在R上是单调递减函数 |
D．函数的定义域为D，若对D中任取的两个不等的实数， ，均有 ，则是D上的单调递减函数 |
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解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数满足
．
(1)求实数a的值；
(2)当
时，用定义证明函数为单调递增函数；
(3)当时，解不等式
．
满足．(1)求实数a的值；
(2)当
时，用定义证明函数为单调递增函数；(3)当
时，解不等式．
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