1 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若，，求的取值范围.

3 . 如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空，外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若，，，设的面积为，正方形的面积为

(1)用表示和；
(2)当变化时，求的最小值及此时角的大小.

4 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，判断并证明函数的奇偶性；
（2）当时，判断并证明函数在上的单调性.

6 . 以下说法中正确的是__________．
①函数在区间上单调递减；
②函数的图象过定点；
③若是函数的零点，且，则；
④方程的解是

7 . 函数
（1）求证：在上是增函数.
（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.

8 . 已知函数，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.

9 . 函数，则是

A．奇函数，且在上单调递减	B．奇函数，且在上单调递增
C．偶函数，且在上单调递减	D．偶函数，且在上单调递增

10 . 已知函数，若对区间内的任意两个不等实数都有，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．